等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使用,等差数列前n项和概(gài)念是等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的一种,假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起,每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数,这个数(shù)列就叫做等差数(shù)列(liè),而这个常(cháng)数(shù)叫做(zuò)等差数列的公役,公役常用字(zì)母d表(biǎo)明的。
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等(děng)差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用,等差数(shù)列前n项和概(gài)念
等(děng)差(chà)数(shù)列是常见数(shù)列的一种(zhǒng),假如一个数(shù)列从第二项起(qǐ),每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常数,这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列,而这个(gè)常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明。等(děng)差(chà)数(shù)列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差数列的(de)首项为a1,公役(yì)为d,项数为(wèi)n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本(běn)性质
1.公役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列,各项(xiàng)同加一数(shù)所(suǒ)得数(shù)列仍是等差(chà)数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差数列(liè),各项同乘以(yǐ)常数k所得(dé)数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得等(děng)差(chà)数列(liè)的(de)通项公(gōng)式(shì),此(cǐ)式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一(yī)般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数列,从中取(qǔ)出(chū)等距离(lí)的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下(xià)表(biǎo)成等(děng)差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成(chéng)公役为md的(de)等差(chà)数列。
8.在等差数列中,从第二(èr)项(xiàng)起,每一(yī)项(有(yǒu)穷数(shù)列末项在外)都是(shì)它前(qián)后两项的(de)等差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时(shí),等(děng)差数列中的(de)数(shù)随项数的增大(dà)而增大;
当d<0时,等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数(shù)的(de)削减而减小(xiǎo);
d=0时,等(děng)差数列中(zhōng)的数(shù)等于(yú)一(yī)个常数(shù)府试院试乡试会试殿试顺序,院试乡试会试殿试顺序记忆口诀。
等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)是什么(me)
等差(chà)数列是(shì)常见数列的(de)一种,假如一个数列从第二项(xiàng)起,每(měi)一项与(yǔ)它的前(qián)一项的差等于同一个常数,这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列,而这(zhè)个(gè)常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役,公役常用字(zì)母d表明。
等(děng)差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差(chà)数列前n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的首项(xiàng)为(wèi)a1,公役为d,项数为府试院试乡试会试殿试顺序,院试乡试会试殿试顺序记忆口诀(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的(de)等差(chà)数列,各项同加一(yī)数(shù)所得数列仍是等差数列(liè),其公役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列,其公役(yì)为(wèi)kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也(yě)是等差数列(liè)。
4.对(duì)任何m、n,在等差举(jǔ)含数列(liè)中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差(chà)数列的通项公(gōng)式,此式(shì)较等差数列的通项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从(cóng)中取出等(děng)距(jù)离的项,构成一个新数(shù)列,此数列仍是等差数列(liè),其公役(yì)为kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下(xià)表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列(liè)正祥笑。
8.在(zài)等(děng)差(chà)数列(liè)中,从第二项起,每一(yī)项(有穷数列(liè)末项在(zài)外(wài))都是它前后(hòu)两项的等宴陵差(chà)中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列中的数随(suí)项(xiàng)数的增大而增大;当(dāng)d<0时,等(děng)差数列中的数(shù)随项数(shù)的(de)削减而减小;d=0时(shí),等差数列(liè)中的(de)数(shù)等于一个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了