等差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和概念是(shì)等差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一个数(shù)列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明的(de)。

　　关于(yú)等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念以及等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和性质公式总结，等差数(shù)列前n项和概(gài)念，等差数(shù)列前n项是(shì)什么意(yì)思，等差数列前n项和(hé)常用公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你收拾以下常识：

等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和概念

　　等差数列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数(shù)列从第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每一(yī)项与它的(de)前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数，这个(gè)数(shù)列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这个(gè)常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役，公(gōng)役常用字(zì)母(mǔ)d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的(de)首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差(chà)数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项(xiàng)公(gōng)式(shì)，此(cǐ)式较等(děng)差数列(liè)的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的等(děng)差数列(liè)，从中(zhōng)取出等(děng)距离的项，构(gòu)成(chéng)一个新数列(liè)，此数(shù)列仍(réng)是等差数列(liè)，其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列(liè)且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役(yì)为(wèi)md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末(mò)项(xiàng)在(zài)外(wài)）都是它前(qián)后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的(de)增大(dà)而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随项数的削减(jiǎn)而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的(de)数等于一个常数。<如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁/p>

等差数列前n项和性质是(shì)什么(me)

　　 等(děng)差数(shù)列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数(shù)列(liè)的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明(míng)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和公式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式较(jiào)等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一(yī)般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差(chà)数列，从中取出等距(jù)离的项(xiàng)，构(gòu)成一如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁(yī)个(gè)新数列，此数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且(qiě)公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第(dì)二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是(shì)它前后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增大(dà)而增大；当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削(xuē)减而(ér)减小；d=0时(shí)，等差数(shù)列中的(de)数等(děng)于一个常(cháng)数(shù)。

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