反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射的(de)；一个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数(shù)的性质是什么(me)和什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映(yìng)射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函(há青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思n)数不存在(zài)反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的(de)函数的(de)单调性在对(duì)应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因(yīn)变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函数(shù)互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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