圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式以及(jí)圆的面(miàn)积公式(shì)和周一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋长公式(shì)，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关系还可(kě)以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的(de)问(wèn)题，采用不(bù)同(tóng)的方(fāng)程形(xíng)式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一(yī)个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截(jié)的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角的一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的(de)两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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