三角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本(běn)初等函(hán)数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对(duì)应任(rèn)意(yì)角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或(huò)其(qí)比值(zhí)为(wèi)因变量的函数的。

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　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函(hán)数攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别的(de)图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必(bì)修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心(xīn)理上(shàng)强化高二，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单的实际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学(xué)的角度分析这(zhè)种现象，就可以得(dé)到周(zhōu)期函数的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学(xué)们对周期现(xiàn)象有(yǒu)一(yī)个初步的认(攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别rèn)识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习(xí)积极性，培(péi)养学生学好数(shù)学的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象的(de)存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的(de)理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们(men)生活在海(hǎi)南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现象就是(shì)我们今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取出一(yī)个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟(zhōng)表上的(de)时针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会(huì)重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要(yào)内(nèi)容就是周期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来(lái)回(huí)答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结(jié)出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无(wú)数个(gè)”，教师(shī)指出(chū)一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学(xué)习(xí)课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组之间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是(shì)钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为(wèi)变量，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图(tú)，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过(guò)程(chéng)中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日常(cháng)生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的(de)性质(zhì)解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的(de)学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学(xué)习(xí)了(le)正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单位圆中的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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