圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(6千克等于多少斤 6千克是多少磅yǐ)下(xià)的(de)生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

6千克等于多少斤 6千克是多少磅　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程(chéng)组有两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用(yòng)这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何(hé)学中通过(guò)平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个(gè)平(píng)面完整相切(qiè)）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关(guān)于(yú)y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然(rán)而对于(yú)过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都(dōu)是直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不是(shì)长方形(xíng)，一般在参(cān)数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就(jiù)等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到(dào)了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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