反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函(hán)数的概念(niàn)与(yǔ)性质等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是(shì)对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是(shì)原函数的值域，1元等于多少伊朗币，1元人民币等于多少伊朗元反(fǎn)函数(shù)的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与(yǔ)反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没(méi)有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应(yīng)区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料1元等于多少伊朗币，1元人民币等于多少伊朗元：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了(le)一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函(hán)数(shù)f的定义域(yù)D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函(hán)数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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