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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的(de)技巧，也是(shì)数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨(tǎo)论二(èr)元及三元的一次方程组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及可以转化为(wèi)二次的(de)方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿(yán)着(zhe)这两(liǎng)个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一(yī纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别)次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同(tóng)时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般(bān)包括两(liǎng)部(bù)分：线性(xìng)代(dài)数、多(duō)项式代(dài)数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第(dì)n列的(de)列变(biàn)换也是(shì)m次，可(kě)以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依(yī)此类推，A的(de)第(dì)n列的列变(biàn)换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰(xī)，从(cóng)而能(néng)够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等(děng)代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次(cì)以(yǐ)上及可以转纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别(zhuǎn)化为二次(cì)的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代(dài)数在(zài)讨论任意多个未知数的(de)一次(cì)方程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同时还研究次数更(gèng)高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的(de)总称(chēng)，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数(shù)。

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