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初中三角函(hán)数(shù)降(jiàng)幂公式大全图解，三(sān)角函数(shù)公式(shì)降幂(mì)公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式的(de)作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角的三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推导出，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　下(xià)面(miàn)给(gěi)大家(jiā)分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推(tuī)导过程，一起看一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数降(jiàng)幂(mì)公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪(jì)到(dào)十(shí)二世纪，租(zū)袭印度数学家对三角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角(j乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲iǎo)学仍然还是天(tiān)文学的一个计算工(gōng)具(jù)，是一个附(fù)属品，但是(shì)三(sān)角(jiǎo)学的内容却(què)由于印度数学家的努力而(ér)大大的(de)丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦(xián)”的概念(niàn)就是由印度(dù)数学家首先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更(gèng)精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒(lēi)密(mì)和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧(hú)的一(yī)半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造(zào)出的就不再(zài)是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个(gè)字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三(sān)角函数

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