三(sān)角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线上(shàng)各点所(suǒ)连(lián)的(de)线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共圆，有三当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗组(每组四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形(xín当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗g)的三边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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