圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么求 公式等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线与圆相切(qiè)的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程(chéng)组的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小来(lái)判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩(kuò湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少)展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得(dé)到的(de)一(yī)些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换(huàn)，设而(ér)不(bù)求的思(sī)想方法对(duì)于求(qiú)直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公(gōng)式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一(yī)半(bàn)的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的(de)交(jiāo)点(diǎn)，得到(dào)的都是直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定(dìng)位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对(duì)应圆心(xīn)角的(de)一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少