三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)是(shì)当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关于三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级以及三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质的区别，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七(qī)年级，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质及判定，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质教学反思等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

三角形(xíng)垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的(de)两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到(dào)这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是(shì)它旁(páng)心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其(qí)余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HA先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别ight: 24px;'>先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别C，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边(biān)上)中，以垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的(de)三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在三(sān)角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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