反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的(de)角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求(qiú)导公式的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函数(shù)的导(dǎo)数等于(yú)反函数导(dǎo)数(shù)的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖pan style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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