三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值(zhí)为因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二(èr)，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关(guān)键环(huán)节(jié)过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在高二年级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实(shí)中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数(shù)定义进行(xíng)简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象，就可(kě)以(yǐ)得(dé)到(dào)周期函数的定义;根(gēn)据周期(qī)性的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习(xí)，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有(yǒu)数学(xué)，从而(ér)激(jī)发学生(shēng)的学(xué)习(xí)积极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是(shì)否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次(cì)，这种现(xiàn)象(xiàng)就是(shì)我们(men)今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们发(fā)现(xiàn)钟(zhōng)表上的(de)时针(zhēn)、分(fēn)针和(hé)秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会重复，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的主要内容(róng)就(jiù)是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现(xiàn)象，请同学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中(zhōng)存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思(sī)考回(huí)答(dá)下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的(de)周期有无数个(gè)”，教师指出一(yī)般(bān)情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每(měi)经过5min就(jiù)会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是星期几?100天后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节(jié)课(kè)所学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过(guò三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人)程(chéng)中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函(hán)数在(zài)R上的(de)图像，让学(xué)生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探(tàn)索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦(yuè)感，培养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有效(xiào)途(tú)经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握(wò)了讨论一个函数(shù)性质的几个(gè)角度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课(kè)中，我们(men)已(yǐ)经学习(xí)了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它(tā)具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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