圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积(jī)怎么(me)求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆(yuán)相切与一(yī)点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格(gé)为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及(jí)弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是长方形，一(yī)般在参(cān)数计(jì)算时采用(yòng)制(zhì)造商指定(dìng)位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长就等(děng)于对(duì)应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角(jiǎo)，以(yǐ)度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式(shì)是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么(me)直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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