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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数(shù)中的一个重要(yào)内容(róng)，是处理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩阵时常采用(yòng)的技(jì)巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转一米等于多少微米等于多少纳米，一厘米等于多少微米化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次(cì)方程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发(fā)展，代数在讨论任意(yì)多个未知数(shù)的(de)一次方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程组(zǔ)的(de)同时还研(yán)究次数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数，一般(bān)包括两部分：线性代数、多(duō)项式代(dài)数(shù)。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此做让类(lèi)推，A的(de)第(dì)n列的列变换也是m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知列变换共(gòng)进(jìn)行(xíng)了m*n次(cì)，列(liè)变换(huàn)完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过(g一米等于多少微米等于多少纳米，一厘米等于多少微米uò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块(kuài)，可(kě)使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够(gòu)大(dà)大简化运(yùn)算(suàn)步(bù)骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及(jí)三元(yuán)的`一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，另一(yī)方面研(yán)究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个(gè)未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数(shù)更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代数(shù)隐好，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

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