反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正切(qiè)函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数以及反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正切函数的(de)导数是多(duō)少，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的(de)导数公(gōng)式，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导等为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反(fǎn)三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切函数的一个(gè)单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正(zhèng)切(qiè)函数是存(为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可(kě)以在(zài)正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数导数公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由于基本三角函(hán)数具有周期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式(shì)推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于(yú)正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕