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　　原(yuán)函数的(de)导数等(děng)于(yú)反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数(shù)必须是(shì)一一对(duì)应的(de)（不一定是整(zhěng)个(gè)数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则(zé)下对(duì)应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致。

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