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独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话p>

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件(jiàn)B发生或不发(fā)生对事(shì)件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独(dú)立事(shì)件有什(shén)么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时发(fā)生，即(jí)两个(gè)互斥事(shì)件是指两者不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对另(lìng)一个事件发(fā)生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排(pái)斥(chì)的(de)，不能(néng)同(tóng)时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事(shì)件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互(hù)独立的(de)，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的(de)特(tè)例，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事(shì)件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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