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　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微(wēi)分的(de)关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内(nèi)的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内(nèi)就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变(biàn)的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在函数(shù)现(xiàn)代定义中是(shì)指定义(yì)域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对(duì)应法则下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条件是，函(hán)数的(de)定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映(yìng)射；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhcos180°是多少，cos180度等于多少>cos180°是多少，cos180度等于多少ì)。

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