独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别(bié)与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视频是这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关系的。

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　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即(j爬到底是什么结构的字啊，爬是什么结构的字,是先外后内吗í)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事(shì)件发(fā)生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥(chì)的(de)，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么(me)，跟第(dì)一(yī)次投什(shén)么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于(yú)，对(duì)立事(shì)件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通(tōng)过(guò)定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与(yǔ)其对(duì)立事(shì)件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整(zhěng)个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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