等差数列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用(yòng),等差(chà)数列前n项和概念是等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种,假如一个数(shù)列从第二(èr)项起,每一项与(yǔ)它的前(qián)一项的(de)差等(děng)于(yú)同一个常(cháng)数,这个数(shù)列就叫做等差(chà)数列,而这个(gè)常(cháng)数叫做等(děng)差数列(liè)的公役,公(gōng)役(yì)常用字母d表明的(de)。
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等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及使用,等差数(shù)列前n项和概念
等差数列是(shì)常见数列的一种,假如一个(gè)数列从第二项起(qǐ),每一(yī)项与它的前一项的差等于(yú)同一(yī)个(gè)常数,这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差数(sh山西有多少人口2023年,山西有多少人口2022ù)列(liè),而(ér)这个常数叫做等差(chà)数列的(de)公役(yì),公役(yì)常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前(qián)n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差(chà)数列的(de)首项(xiàng)为a1,公役为d,项(xiàng)数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列(liè),各项同(tóng)加一数所得数列仍(réng)是等差(chà)数列,其公役仍(réng)为d。
2.公役为(wèi)d的等差数(shù)列,各(gè)项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是(shì)等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等(děng)差(chà)数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项(xiàng)公式,此式较等差数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中(zhōng)取出等(děng)距离(lí)的项,构成(chéng)一个新数(shù)列,此数列(liè)仍是等差数(shù)列,其(qí)公(gōng)役为kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役(yì)为(wèi)md的等(děng)差数列。
8.在(zài)等(děng)差(chà)数列中,从第二项(xiàng)起,每一项(有(yǒu)穷数列(liè)末(mò)项在外)都是它前(qián)后两项的等差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大(dà);
当(dāng)d<0时,等差(chà)数列中的数(shù)随项数的(de)削(xuē)减而减(jiǎn)小;
d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
等差(chà)数列前n项和性质是什么
等差数列是常见数(shù)列的一种,假如一个数列从第二项(xiàng)起,每(měi)一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数,这个数列就叫(jiào)做等差数列,而这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的公役,公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。
等(děng)差数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前(qián)n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已知(zhī)等差数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性(xìng)质
1.公役为d的等(děng)差(chà)数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列(liè),其公(gōng)役仍为(wèi)d。
2.公(gōng)役为d的等(děng)差数列,各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列仍是等差数列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì山西有多少人口2023年,山西有多少人口2022)等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差举含(hán)数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差数(shù)列的通项(xiàng)公式,此式较(jiào)等(děng)差数列的通项公式更具(jù)有一般(bān)性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等距离(lí)的项,构(gòu)成一个新数列,此数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项数(shù)之差(chà))。
7.下表成等差(chà)数(山西有多少人口2023年,山西有多少人口2022shù)列且公(gōng)役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正祥笑。
8.在等差数列中(zhōng),从第(dì)二项起(qǐ),每一项(有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在(zài)外)都(dōu)是它前(qián)后两项的等宴陵差(chà)中(zhōng)项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中的(de)数随项数的增大而增大(dà);当(dāng)d<0时(shí),等(děng)差数列中的(de)数随项数的削减而(ér)减(jiǎn)小;d=0时,等差数列中的(de)数等(děng)于(yú)一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了