反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等的(de)。

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反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对(duì)数(shù)函(hán)数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射等。

　牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与(yǔ)原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时(shí)能(néng)过(guò)2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数(shù)存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函(hán)数的单调性在(zài)对应(yīng)区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了(le)一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数(s牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗hù)和(hé)直接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以(yǐ)看做是反函(hán)数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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