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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

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　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存(cún)在某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对(duì)和(hé)好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第(dì)二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的特(tè)例，所以(yǐ)对立事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的(de)并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者必然不发(fā)生，但不强调它们(men)的并集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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