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　　原函数(shù)的导数等(děng)于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(n情怀经典句子正能量，形容一个人有情怀咋说à)么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得(dé)到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得(d情怀经典句子正能量，形容一个人有情怀咋说é)在该区间(jiān)内的(de)任一(yī)点(diǎn)都(dōu)存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原(yuán)函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原函(hán)数(shù)必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数的值域，在(zài)函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素(sù)在某个对(duì)应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1（x）图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射(shè)；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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