三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

　　关于(yú)三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七(qī)年级以及三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质的(de)区别，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)，垂线的(de)定义和(hé)性质及判定，垂线的定义和(hé)性质教学反思(sī)等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是(shì)其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的)这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等(děng)于(yú)外心到对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离(lí)之(zhī)和(hé)等于其(qí)内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三(sān)角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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