圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的(de)生活小知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这(zhè)几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采(cǎi)用不(bù)同的方(fāng)程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值(凶猛的意思是什么 凶猛的近义词zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格(gé)为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一(yī)个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B凶猛的意思是什么 凶猛的近义词﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。凶猛的意思是什么 凶猛的近义词

　　由于(yú)弦(假设(shè)交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于直径的弦(xián)，连(lián)接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形，一般(bān)在(zài)参数计算时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等(děng)于对(duì)应(yīng)圆心角的(de)一半大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得(dé)到(dào)了(le)玄(xuán)长的(de)公(gōng)式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或(huò)者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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