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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微分的关系(xì)我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一个定义(yì)在某区(qū)间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原(yuán)函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如打男人脸男人会恨你吗，男人会记得打他脸女人果x与y关(guān)于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对应的（不一定是整(zhěng)个(gè)数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是指定义域中所有元素(sù)在某个(gè)对应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的(de)重要条件是，函数(shù)的(de)定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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