反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函(hán)数的概念(niàn)与性质(zhì)等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(y印信是什么意思？ 印信和书信一样吗ī)一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域是原函数的(de)值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原(yuán)函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函(hán)数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在(zài)对应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函(h印信是什么意思？ 印信和书信一样吗án)数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的(de)图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数(shù)互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此函印信是什么意思？ 印信和书信一样吗(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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