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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而一寸多少厘米公分 一寸是几个手指(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关系(xì)，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同一寸多少厘米公分 一寸是几个手指

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不能(néng)同时(shí)发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件(jiàn)针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们(men)同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于(yú)总(zǒng)的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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