反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数自行惭秽的意思是什么意思，自行惭秽意思是什么得性质(zhì)是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)和(hé)什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的(de)值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个(gè)及(jí)以上(shàng)点即(jí)没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数(shù)存(cún)在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可(kě)以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x自行惭秽的意思是什么意思，自行惭秽意思是什么)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数的(de)图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科(kē)---反函数

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