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拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数中的一个重要内(nèi)容(róng)，是(shì)处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方程开始，初(chū)等代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元及三元的一次方(fāng)程(chéng)组，另(lìng)一方面(miàn)研马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么究(jiū)二次以上及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多(duō)个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还(hái)研究(jiū)次(cì)数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学(x马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么ué)发展到高(gāo)级阶(jiē)段的(de)总称，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大(dà)学(xué)里开设的(de)高等代(dài)数，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的(de)第(dì)n列(liè)的列变换(huàn)也是m次(cì)，可(kě)以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的(de)第二列(liè)列(liè)变换也(yě)是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的(de)列(liè)变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得(dé)简单而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简化(huà)运(yùn)算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等(děng)代数(shù)从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初(chū)等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的(de)`一次(cì)方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二(èr)次(cì)以上及可以转化为二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个(gè)未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还(hái)研究次(cì)数(shù)更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发(fā)展到高(gāo)级(jí)阶段(duàn)的总称(chēng)，它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代数(shù)隐好(hǎo)，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代(dài)数、多项式代数。

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