反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质以及(jí)反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什(shén)么(me)，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质(zhì)等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是(shì)原函(hán)数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原(yuán)函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函5公里是多少米 5公里是多少步数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在(zài)对应(yīng)区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有唯(wéi)一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了一(yī)个(gè)定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得(dé)出函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和(hé)定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们(men)用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)5公里是多少米 5公里是多少步来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反函数的(de)一个(gè)几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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