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　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作(zuò)用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤(yóu)其是(shì)“倍角”的意义(yì)是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三(sān)角函数公(gōng)式中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大(dà)家分(fēn)享三(sān)角函数的降幂(mì)公式(shì)以及降幂(mì)公式的(de)推导过程，一起看一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数(shù)降幂公式推导过程(chéng)

　　运用(yòng)二(èr)倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到(dào)十二(èr)世纪(jì)，租袭印度数学(自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗xué)家对(duì)三(sān)角学作出(chū)了(le)较大的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学(xué)的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是(shì)三角(jiǎo)学的内容(róng)却由于印度数学家的努(nǔ)力而大大(dà)的(de)丰(fēng)富(fù)了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念就是(shì)由印度数学家首先引进的，他们还造出了(le)比托勒密更(gèng)精(jīng)确的正弦表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的(de)全弦(xián)表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同，他们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对(duì)弧(hú)的(de)一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们(men)造出的就不再是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连(lián)结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三(sān)角函数

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