余弦函数的定义域是整个实(shí)数集，值域是（-1，1）。

　　它是周期函数，其(qí)最小正周期(qī)为2π。

　　在自变(biàn)量(liàng)为2kπ（k为整数(shù)）时(shí)，该函数(shù)有极大(dà)值(zhí)1；

　　在(zài)自变量为（2k+1）π时(shí)，该函数有极小值-1。

　　余(yú)弦(xián)函数是偶函(hán)数(shù)，其图(tú)像关于(yú)y轴(zhóu)对称(chēng)。

三(sān)角函数(shù)的(de)定(dìng)义

　　1. 设(shè)是一(yī)个(gè)任意(yì)角，在的(de)终边上任取（异于原点的(de)）一点P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突(tū)出探究的几个(gè)问(wèn)题(tí)：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时(shí)，b与a的同(tóng)名(míng)三角(jiǎo)函数(shù)值应该是相(xiāng)等的，即凡是终边相同的角的三角(jiǎo)函数值相等；

　　②实际上，如果(guǒ)终边在坐标(biāo)轴上，上述定(dìng)义同样适用；

　　③三角函数是以(yǐ)比值为(wèi)函数值的函数；

　　④而x,y的正负是(shì)随象限的变化而不同，故(gù)10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱三角函数(shù)的符(fú)号应由象限(xiàn)确定。

　　⑤定义(yì)域(yù)

　　注意:(1)以后我们在平面直角(jiǎo)坐标系内研(yán)究角的问题，其顶(dǐng)点都在原点，始(shǐ)边都与x轴的非负半轴重合。

　　(2)OP是角的终边，至(zhì)于(yú)是转了几圈，按什(shén)么方向(xiàng)旋转的不清(qīng)楚，也只有这(zhè)样，才能(néng)说明角是任意的(de)。

　　(3)比值只(zhǐ)与角的大小有关。

　　3.三角(jiǎo)函数(shù)在(zài)各象(xiàng)限(xiàn)内的符号规律：第一象限全为正,二(èr)正(zhèng)三切四(sì)余弦

余弦(xián)函数公式

半角公(gōng)式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角公(gōng)式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角和与(yǔ)差公(gōng)式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于(yú)任意三10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱(sān)角形，任(rèn)何(hé)一边的平方等(děng)于其他两边平方的和减(jiǎn)去这两(liǎng)边与它(tā)们夹角的余弦的积的两倍。

　　对于边长(zhǎng)为a、b、c而相应角(jiǎo)为A、B、C的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也(yě)可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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