三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本(běn)初等函数之一(yī)，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思(sī)想上(shàng)重(zhòng)视高二，从心理上(shàng)强化(huà)高二，使战胜高考的这个关(guān)键环节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函(hán)数的(de)定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使(shǐ)同(tóng)学(xué)们(men)对周期(qī)现象有一(yī)个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用(yòng)联(lián)系的观点(diǎn)认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时(shí)针、分针和秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要研(yán)究的主(zhǔ)要内容(róng)就是周(zhōu)期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱(qián)塘(táng)江潮(cháo)的(de)图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存在周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别(bié)表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学(xué)生来回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨(bō)并总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均(jūn)存在非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结(jié)出(chū)“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避(bì)免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意(yì)图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学(xué)习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白的(de)地方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提(300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习(xí)过(guò)程(chéng)中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探索归(g300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋uī)纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学(xué)生(shēng)形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函(hán)数(shù)性(xìng)质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学(xué)们(men)根据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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