为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么(me)这个(gè)数(shù)就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负(fù)负得(dé)正原因是什(shén)么，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正，为什么负负(fù)得正图(tú)解，为什么负负得正用数轴解(jiě)释等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等式(shì)还(hái)满足(zú)等量加等(děng)量和相等，等量减等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么(me)3天(tiān)前他(tā)的(de)经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi拿破仑法典的意义和基本原则是什么，拿破仑法典的意义和基本原则有哪些)元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文(wén)化(huà)透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给(gěi)出正(zhèng)负数的加(jiā)减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数(shù)

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