初中三(sān)角函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表(biǎo)是三角函(hán)数(shù)降幂公(gōng)式(shì)是(shì)三角函数常用公(gōng)式，下面(miàn)总结了初中(zhōng)三(sān)角函数(shù)降幂(mì)公式(shì)，希望能帮助到(dào)大(dà)家的。

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初中三角函数降幂公式大全图(tú)解，三角函(hán)数公式降幂公式表

　　三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单角的(de)三(sān)角函数来表达二倍(bèi)角的(de)三角函数，它适用(yòng)于二倍角与单(dān)角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等(děng)时(shí)推导出，记(jì)忆时(shí)可联想(xiǎng)相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式(shì)以及降幂(mì)公式的(de)推导(dǎo)过程，一起看一(yī)下具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数(shù)降(jiàng)幂(mì)公式(shì)推导过程

　　运(yùn)用二(èr)倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世(shì)纪，租(zū)袭印(yìn)度数(shù)学家对三角(jiǎo)学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当(dāng)时三(sān)角学仍(réng)然还(hái)是天文学的一个计算工具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内容却(què)由于印(yìn)度数学家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学(xué)家首先引进的(de)，他们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密更精(jīng)确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道(dào)，托勒密和希(xī)帕克(kè)造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的(de)。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个(gè)词译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以上内(nèi)弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度(dù)百科(kē)-三角函数(shù)

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