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初中三角函(hán)数降幂公式大全(quán)图解(jiě)，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二(èr)次(cì)方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三(sān)角函数，它适(shì)用于二倍角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅(jǐn)限于2是的(de)二(èr)倍的形式，尤其(qí)是“倍(一个男的长期不碰他老婆是什么原因bèi)角(jiǎo)”的(de)意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两(liǎng)角和的三(sān)角函数公式(shì)中，取两角相等时(shí)推导出，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tan一个男的长期不碰他老婆是什么原因x=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降幂公式的(de)推导过程，一起(qǐ)看(kàn)一下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数(shù)幂由(yóu)2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到(dào)十二世纪，租袭印度数学家对三(sān)角学作出了较(jiào)大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三(sān)角学仍然还是天文学(xué)的一(yī)个计算工(gōng)具，是一个附属品(pǐn)，但是三(sān)角学的内(nèi)容却由于印度数学家的(de)努(nǔ)力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学(xué)家首先引进的，他们还造出了比托(tuō)勒密(mì)更精(jīng)确的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦表是(shì)圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的(de)。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对(duì)应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造出的就不(bù)再(zài)是”全弦(xián)表”，而是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度(dù)人(rén)称连结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦(xián)的意(yì)思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个(gè)词(cí)译成阿拉(lā)伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角(jiǎo)函(hán)数

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