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反函数与原(yuán)函数(shù)的关系公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和(hé)微分(fēn)的关系我(wǒ)们(men)得到，原函(hán)数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于(yú)一个定义(yì)在某区(qū)间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内(nèi)就(jiù)称函(hán)数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化(huà)公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必(bì)须是(shì)一(yī)一对应的（不(bù)一定是(shì)整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所(suǒ)有兰州理工大学是一本还是二本 兰州理工大学是211吗的(de)象所组成的裤(kù)好(hǎo)基(jī)集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取值兰州理工大学是一本还是二本 兰州理工大学是211吗范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致。

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