为什么负负得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反(fǎn)数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足(zú)等(děng)量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的(de)原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到黄山山体主要由什么岩石构成(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù黄山山体主要由什么岩石构成)学文(wén)化透视》，上海科学技术(shù)出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程(chéng)章给(gěi)出正(zhèng)负数的(de)加减运(yùn)算法(fǎ)则，而负负得正直到(dào)13世纪(jì)末才由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数(shù)相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　黄山山体主要由什么岩石构成参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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