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反函数与原函数的关系公式大全，反函(hán)数与原函数的关(guān)系公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我(wǒ)们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一(yī)个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在(zài)可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)：一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的(de)条件(jiàn)是(shì)原(yuán)函数(shù)必须(xū)是一(yī)一对(duì)应(yīng)的（不一(yī)定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域(yù)，在函(hán)数现代定义(yì)中是(shì)指(zhǐ)定义域中所有元素在某个(gè)对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函数(shù)的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3已婚女性英文称呼，女性英文称呼、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数(已婚女性英文称呼，女性英文称呼shù)的定(dìng)义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致。

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