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　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分的关系我们得(dé)到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一个(gè)定义在某区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条(tiáo)件是原(yuán)函(hán)数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数(shù)域(yù)内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函(hán)数(shù)现代定(dìng)义中是指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对(duì)应法则下(xià)对(duì)应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng五的大写是什么)的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)袜(wà)大(d五的大写是什么à)域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一(yī)致。

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