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独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发(fā)生对(duì)事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的(de)事件。behaviour可数吗，behaviour是可数名词吗>

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事件发生对(duì)另(lìng)一(yī)个(gè)事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是(shì)互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是相(xiāng)互(hù)独立(lì)；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事(shì)件必有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的(de)样本空(kōng)间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另一者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集(jí)是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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