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独立(lì)事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能(néng)不能(néng)同时发生(shēng)，即(jí)两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两(liǎng)者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互(hù)斥事件必有一(yī)个发生时(shí)，它们(men)同时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与其(qí)对立事(shì)件的并集等于总(zǒng)的(de)样本空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续立(lì)。

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