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当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

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等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和概(gài)念

　　等差数(shù)列是常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个(gè)数列从第二(èr)项起，每一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表(biǎo)当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思明(míng)。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的(de)首(shǒu)项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式(shì)一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性(xìng)质(zhì)

　　1.公役(yì)为(wèi)d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数列，其(qí)公役仍(réng)为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式(shì)，此式较(jiào)等差数列的(de)通项(xiàng)公(gōng)式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差(chà)数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前(qián)后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随(suí)项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于(yú)一个常数。

等(děng)差数列前(qián)n项和性质是什么

　　等差数列是常见数列的(de)一种，假如一个数列从(cóng)第(dì)二项起，每(měi)一(yī)项与它(tā)的前(qián)一项的差等(děng)于同一(yī)个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役(yì)，公役(yì)常用字母d表明(míng)。