三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基(jī)本(běn)初等(děng)函数之一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或(huò)其(qí)比(bǐ)值(zhí)为因变量的(de)函数(shù)的。

　　关于三(sān)角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt以及三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质知(zhī)识(shí)点，三角函数图像与(yǔ)性质ppt，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质题目，三角函数图像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻(lín)边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集(jí)R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实(shí)际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波(bō)浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数(shù)学的角度(dù)分析(xī)这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养学(xué)生学(xué)好数学的(de)信心(xīn)，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会(huì)判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们今天要(yào)学(xué)到的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们(men)发现钟表上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经(jīng)过一周就(jiù)会重(zhòng)复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究的(de)主(zhǔ)要内(nèi)容(róng)就是周(zhōu)期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象(xiàng2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用)，请同学(xué)们观察钱塘江潮的(de)图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数定义(yì)的(de)理解要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情(qíng)况下(xià)，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如果是(shì)，这个(gè)函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据物(wù)理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复(fù)出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过(guò)程中，还(hái)有那(nà)些不太(tài)明白(bái)的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用观(guān)察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地(dì)方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)正(zhèng)弦函数在(zài)R上的图像，让学(xué)生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的(de)学习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生(shēng)体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论一(yī)个函数性质的(de)几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次(cì)课(kè)中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请(qǐng)同学(xué)们根据图像一(yī)起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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