为什么(me)负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得正以及为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，为什么负负得正原因(yīn)是(shì)什么，乘法(fǎ)为什么(me)负负得(dé)正，为什么(me)负负(fù)得(dé)正图解(jiě)，为什么负负得正用数轴解释等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘(chéng)法满足(zú)交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和(hé)相等，等(děng)厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么量减等量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法,同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负得正的原(yuán)因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运算(suàn)法则(zé)，而负(fù)负得(dé)正直到(dào)13世(shì)纪末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么