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  求项(xiàng)数公式:项数=(末(mò)项-首项)÷公差+1。

  数列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

  无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

  数(shù)列(sequenceofnumber),是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的(de)函数,是一列有序的数。

  数列中的每(měi)一(yī)个数都叫做这个(gè)数(shù)列的项。

  排在(zài)第一位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数列的第1项(通常也叫做首项(xiàng)),排(pái)在第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项,以此(cǐ)类推(tuī),排在(zài)第n位的(de)数(shù)称为这个数列的第n项,通常(cháng)用an表示。

  和整(zhěng)数(shù)一样,正整数也是一个可数的无限集合(hé)。

  在数论中,正(zhèng)整汴州是现在的什么地方,汴州是指今天的什么城市(zhěng)数,即1、2、3……;

  但在集合论和计算机科学中,自然数则(zé)通常是指(zhǐ)非负(fù)整数,即正(zhèng)整数与0的集合,也(yě)可以(yǐ)说成(chéng)是(shì)除了0以外的自然数就(jiù)是(shì)正(zhèng)整数。

  正整数又可分为(wèi)质数,1和合数。

  正(zhèng)整数可带正号(+),也可(kě)以不(bù)带(dài)。

如何求(qiú)项(xiàng)数及项数的(de)公式。谢谢(xiè)!

  项数公式:等差(chà)数列的(de)项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差(汴州是现在的什么地方,汴州是指今天的什么城市chà)]+1。

  数列中(zhōng)项的总个数为数(shù)列的项数(shù),项数是(shì)一(yī)个正整数。

  无穷数列(liè)没(méi)有项(xiàng)数。

  数列中项的总数之和为数列的“项(xiàng)数”,在数列中,项(xiàng)数是(shì)一个正整数(shù)。

  数列是以正(zhèng)整数集(或(huò)它的有限子(zi)集)为定义(yì)域的函数,是(shì)一列有序(xù)的数。

  数列中的每一(yī)个数都叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个数列(liè)的项。

  排在第一位的数(shù)称(chēng)为这个数列(liè)的第1项(通(tōng)常(cháng)也叫做首项),排在第(dì)二位的数(shù)称为这个数列的第2项(xiàng)……排在第n位(wèi)的数(shù)称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的第n项(xiàng),通常用an表(biǎo)示。

  项(xiàng)数在等(děng)差数列中(zhōng)的应用:

  ①和=(首项+末项)×项(xiàng)数÷2;

  ②项数=(末凳陵项-首项)÷公差+1;

  ③首液粗老项=2和÷项数-末项;

  ④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项(xiàng)为(wèi)第(dì)一个推(tuī)论的转换);

  ⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+(项数-1)×公(gōng)差

  相关公式:

  末项(xiàng)=首项+(项数-1)*公差

  首项=末项-(项数-1)*公(gōng)差

  项数=(末项(xiàng)-首(shǒu)项)/公差(chà)+1

  (1) 第20组中三(sān)个(gè)数(shù)的(de)和?

  通过观闹升察得出每个括号中的三个数都成等差数(shù)列(liè),把每个括号(hào)的数(shù)相加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的和也成等(děng)差数列,则(zé)第20组中三个数的(de)和(hé)为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差数列。

  根据(jù)公式:末(mò)项=首项+(项数-1)×公差(chà)

  末(mò)项=6+(20-1)×6

  =120

  答(dá):第20组中三个(gè)数(shù)的和是120。

  (2)前20组中所有数的和?

  前面讲过(guò)等差(chà)数列求和的算法(fǎ),大(dà)家可以(yǐ)去看(kàn)一(yī)下(xià)。

  和=(首项+末项)×项数÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答(dá):前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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