当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂(chuí)线段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一个角的(de)两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心(xīn)是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶点的(de)距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落(luò)在三(sān)角形(xíng)的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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